Etki büyüklüğü nedir? Cohen's d, eta kare ve r nasıl raporlanır

Son güncelleme: 27 Ekim 2026

Problem

p değeri bir farkın ya da ilişkinin şansla açıklanıp açıklanamayacağını söyler ama ne kadar büyük olduğunu söylemez. APA 7 her sonuçla birlikte etki büyüklüğü raporlanmasını bekler; hangi testte hangi katsayının kullanılacağı ise çoğu zaman karışır.

Kısa yanıt

Etki büyüklüğü, bir farkın ya da ilişkinin büyüklüğünü örneklem büyüklüğünden bağımsız bir ölçekte verir. İki grup karşılaştırmasında Cohen's d (ya da Hedges' g), ANOVA'da eta kare veya kısmi eta kare, korelasyonda r'nin kendisi, ki-karede Cramér's V, sıra temelli testlerde r ya da epsilon kare raporlanır ve yorum alanın kendi bulgularıyla karşılaştırılarak yapılır.

Örnek veri yapısı

Etki büyüklüğü testin kendi çıktısından hesaplanır; ek bir veri gerekmez. Güven aralığı için örneklem büyüklüğü ve testin standart hatası kullanılır.

Etki büyüklüğü neden ayrıca raporlanır?

p değeri örneklem büyüklüğüne bağlıdır: binlerce katılımcılı bir çalışmada pratikte önemsiz bir fark bile çok küçük p verir, küçük bir çalışmada ise önemli bir fark anlamsız çıkabilir. Etki büyüklüğü bu bağımlılığı ortadan kaldırır ve farkın ya da ilişkinin kendisini ölçer.

Etki büyüklüğü aynı zamanda meta-analizlerin ve güç analizinin ham maddesidir: sonraki çalışmalar sizin raporladığınız değeri kullanarak örneklem planlar ve bulguları birleştirir.

Hangi testte hangi etki büyüklüğü?

İki bağımsız grup ortalaması (bağımsız örneklem t-testi): Cohen's d; küçük örneklemde yanlılığı düzeltilmiş Hedges' g. Aynı kişiden iki ölçüm (eşleştirilmiş t-testi): fark puanları üzerinden hesaplanan Cohen's dz — bağımsız tasarımın d'siyle aynı ölçekte değildir. Üç ve üzeri grup (ANOVA): eta kare, faktöriyel ve tekrarlı desenlerde kısmi eta kare; daha az yanlı bir seçenek olarak omega kare.

Sıra temelli testler: Mann-Whitney U ve Wilcoxon için r = z / √N, Kruskal-Wallis için epsilon kare, Friedman için Kendall'ın W'si. İlişki: korelasyon katsayısı r kendisi bir etki büyüklüğüdür. Kategorik veriler: ki-kare için Cramér's V, 2×2 tablolar ve lojistik regresyon için odds oranı.

Değer küçük mü, büyük mü?

Cohen'in (1988) önerdiği kaba eşikler sık kullanılır: d için 0.2 küçük, 0.5 orta, 0.8 büyük; r için .10, .30 ve .50. Cohen bu eşikleri alanda başka bir dayanak yokken kullanılacak kaba bir rehber olarak önermişti.

Daha iyi bir yorum, değeri kendi alanınızdaki benzer çalışmalarla ve pratik anlamıyla karşılaştırmaktır: eğitimde 0.3'lük bir d anlamlı bir gelişme olabilirken laboratuvar ölçümünde küçük kalabilir.

Eta kare ile kısmi eta kare farkı

Tek yönlü ANOVA'da ikisi aynı değeri verir. Birden fazla faktör ya da tekrarlı ölçüm olduğunda kısmi eta kare, diğer faktörlerin açıkladığı varyansı paydadan çıkardığı için daha büyük çıkar ve faktörlerin kısmi eta karelerinin toplamı 1'i geçebilir. Raporda hangisinin verildiği açıkça yazılmalıdır.

Güven aralığı

Etki büyüklüğü de bir kestirimdir ve belirsizlik taşır. Mümkün olduğunda %95 güven aralığıyla birlikte verilmesi, okura kestirimin ne kadar kesin olduğunu gösterir: aralık sıfırı içeriyorsa etki yönü bile belirsizdir.

Platform hangi etki büyüklüklerini raporlar?

Akademik İstatistik her test için o teste uygun etki büyüklüğünü analiz çıktısının parçası olarak hesaplar: bağımsız örneklem t-testinde Cohen's d ve Hedges' g, eşleştirilmiş t-testinde Cohen's dz, ANOVA'da eta kare ve omega kare (faktöriyel ve tekrarlı desenlerde kısmi eta kare), sıra temelli testlerde r, epsilon kare ya da Kendall'ın W'si, ki-karede Cramér's V, Fisher kesin testinde odds oranı. Değer APA rapor metnine doğrudan analiz çıktısından aktarılır.

APA raporlama örneği

Gruplar arasındaki fark anlamlıdır ve orta düzeydedir, t(96.42) = 3.41, p < .001, Cohen's d = 0.68, 95% GA [0.27, 1.09]. Tek yönlü ANOVA'da yöntem etkisi F(2, 117) = 7.84, p < .001, eta squared = 0.118 bulunmuştur.

Sık yapılan hatalar

Yalnızca p değerini raporlayıp etki büyüklüğünü atlamak.
Faktöriyel ANOVA'da kısmi eta kareyi eta kare diye raporlamak; hangisinin verildiği yazılmalıdır.
Cohen'in küçük–orta–büyük eşiklerini her alanda geçerli kesin sınırlar gibi kullanmak.
Farklı ölçeklerdeki etki büyüklüklerini (d ile r gibi) dönüştürmeden doğrudan karşılaştırmak.