Çok düzeyli (karma etkiler) model ne zaman gerekir?
Gözlemler gruplar içinde toplanmışsa — aynı sınıftan öğrenciler, aynı kişiden tekrarlı ölçümler, aynı klinikten hastalar — sıradan regresyon standart hataları olduğundan küçük gösterir ve bunu hiçbir çıktısında söylemez. Karma model varyansı gruplar arası ve grup içi olarak ayırır; grup düzeyindeki bir yordayıcı katılımcı sayısına değil grup sayısına karşı sınanır.
Bu test hangi soruyu cevaplar?
- 1Aynı sınıftan öğrencilerin puanları birbirine benzediğinde regresyon hâlâ geçerli mi?
- 2Okul düzeyindeki bir değişkenin etkisini kaç gözleme karşı test etmeliyim?
- 3Bir yordayıcının etkisi gruplar arasında değişiyor mu?
Veri yapısı
Bu analiz hangi veriyi ister?
Değişken gereksinimleri
- Sürekli bir bağımlı değişken.
- Gözlemleri gruplara ayıran bir tanımlayıcı (sınıf, okul, katılımcı kimliği).
- En az üç grup — daha azıyla gruplar arası varyans diye bir şey yoktur. On grubun altında kestirim yapılır ama belirsizliği geniştir ve çıktı bunu yazar.
Analiz çıktısında ne var?
- Sabit etkiler: b, standart hata, Satterthwaite serbestlik derecesi, t, p ve güven aralığı
- Varyans bileşenleri ve — rastgele eğim yoksa — sınıf içi korelasyon (ICC)
- Marjinal ve koşullu R² (Nakagawa & Schielzeth)
- Model uyumu (log-olabilirlik, AIC, BIC) ve artık tanıları
Varsayımlar
Test hangi koşulları ister?
Platform bu varsayımları analizle birlikte kontrol eder; ihlal durumunda sonucu gizlemez, ne yapılabileceğini gösterir.
Artıkların normalliği
Koşullu artıklar yaklaşık normal olmalıdır. İhlal edildiğinde sabit etki kestirimleri yansız kalır; bozulan şey güven aralıkları ve varyans bileşenleridir.
Rastgele etkilerin normalliği
Grup sapmalarının normal dağıldığı varsayılır. Az sayıda grupla bu varsayım pratikte test edilemez, ve çıktı grup sayısını bu yüzden metrik olarak basar.
Tanımlanabilir rastgele yapı
Sıfıra dayanmış bir varyans ya da ±1'e dayanmış bir korelasyon, verinin taşıyabileceğinden zengin bir rastgele yapı istendiğini gösterir. R buna "singular fit" der; çıktı da aynı durumu bir uyarıyla bildirir.
Örneklem planlama
Bu analiz için kaç katılımcı gerekiyor?
Veri toplamaya başlamadan önce hedef gücünüz için gereken katılımcı sayısını hesaplayın. Bu test için hesaplayıcıda doğrudan bir aile bulunmuyor; en yakın tasarımı seçerek planlama yapabilirsiniz.
Hesap, analizlerin arkasındaki istatistik motorunda yapılır: aynı noncentral t, F ve χ² dağılımları.
APA raporlama
Sonuç rapora nasıl yazılır?
Aşağıdaki cümle, platformun bu analiz için ürettiği APA şablonunun örnek sayılarla doldurulmuş hâlidir. Gerçek raporda her sayı analiz çıktısından gelir.
Kaygı puanı için sınıf ile tanımlanan 24 grup üzerinde doğrusal karma etkiler modeli kurulmuştur (N = 240, REML kestirimi). Sabit etkilerin marjinal R² değeri 0.18, koşullu R² değeri 0.42; gruplar arası varyans 10.35, artık varyans 17.64 olarak kestirilmiştir. Payda serbestlik dereceleri Satterthwaite yaklaşımıyla hesaplanmıştır. AIC = 1402.51, BIC = 1423.40.
Sık yapılan hatalar
Bu analizde en çok nerede yanlış yapılıyor?
Gruplamayı yok sayıp sıradan regresyon kurmak; standart hatalar grup büyüklüğüyle birlikte büyüyen bir oranda küçülür ve hiçbir çıktı bunu söylemez.
Rastgele eğimli bir modelde tek bir ICC raporlamak; gruplar arası varyans o durumda yordayıcının değerine bağlıdır ve tek bir sayı bir eğrinin bir noktasıdır.
Beş altı grupla çok düzeyli model kurup varyans bileşenini kesin bir sayı gibi yorumlamak.
Sabit etkileri karşılaştırmak için REML ile kurulmuş modellerin AIC'lerini karşılaştırmak; o karşılaştırma ML kestirimi ister.
Alternatifler
Varsayım karşılanmıyorsa hangi test kullanılır?
Platformun varsayım paneli aynı önerileri analiz sonrası da gösterir; alternatife geçmek yeni bir analiz çalıştırmaz, sihirbazı önseçili açar.
Doğrusal Regresyon
Gözlemler arasında gruplama yoksa ya da ICC ihmal edilebilecek kadar küçükse.
Rehberi okuTekrarlı Ölçümler ANOVA
Tekrarlı ölçüm dengeli ve eksiksizse; karma model eksik gözlemi düşürmeden taşır.
Rehberi okuHiyerarşik Regresyon
Sorulan şey blokların açıkladığı varyans artışıysa ve gruplama yoksa.
Rehberi okuAynı soruyu soran diğer testler